الرياضيات الأساسية الأمثلة

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

خطوة 2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

خطوة 2.2.2

أضف $6$ و $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = \sqrt{15}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - \sqrt{15}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$